Zum Inhalt springen

Gruppenhomomorphismus/Homomorphiesatz/Surjektiv und Kern/Fakt

Aus Wikiversity
Der Homomorphiesatz (Gruppen)

Es seien und Gruppen, es sei ein Gruppenhomomorphismus und ein surjektiver Gruppenhomomorphismus. Es sei vorausgesetzt, dass

ist.

Dann gibt es einen eindeutig bestimmten Gruppenhomomorphismus

derart, dass ist.

Mit anderen Worten: das Diagramm

ist kommutativ.