Zum Inhalt springen

Integres Schema/Invertierbar/Einbettung in Funktionenkörper/Fakt/Beweis

Aus Wikiversity
Beweis

Es sei der Funktionenkörper von und die zugehörige Garbe. Für eine invertierbare Garbe ist der Halm im generischen Punkt ein eindimensionaler -Vektorraum. Wir fixieren einen -Isomorphismus . Für jede offene Menge gibt es eine natürliche Abbildung

Diese sind injektiv (vergleiche den Beweis zu Fakt) und definieren einen Untermodul von .