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Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/20/Aufgabe/Lösung
- Für Elemente
setzt man
, wenn
gilt.
- Ein Element
heißt
-te Einheitswurzel, wenn
ist.
- Die
Körpererweiterung
heißt algebraisch, wenn jedes Element
algebraisch
über
ist.
- Die Kommutatorgruppe in
ist die von allen
Kommutatoren
,
,
erzeugte Untergruppe.
- Die Gerade
heißt aus
elementar konstruierbar, wenn es zwei verschiedene Punkte
gibt, so dass
die Verbindungsgerade dieser Punkte ist.
- Die Körpererweiterung
heißt
rein transzendent,
wenn es
algebraisch unabhängige
Elemente
mit
gibt.
-