Wenn ein Ringhomomorphismus in der Form
-
vorliegt, so wird der
Faserring
über einem
Primideal
durch
-
beschrieben, wobei
die Reduktion von
modulo
bezeichnet. Dies bedeutet einfach, dass man die Koeffizienten der Polynome modulo
interpretiert.
Bei
und
und einem maximalen Ideal
zu einer Primzahl
ist der Faserring einfach
. Dies ist also eine Algebra über dem endlichen Körper
. Wenn
ein normiertes Polynom vom Grad
ist, so ist diese Algebra endlich mit
Elementen, die man allein schon wegen der Endlichkeit explizit beschreiben kann. Wenn
über
irreduzibel ist, so muss aber
nicht unbedingt irreduzibel sein. In der Tat ist es so, dass
genau dann ein Primelement in
bleibt, wenn
irreduzibel in
ist. Genau in diesem Fall ist der Faserring ein Körper.