Die
zyklische Gruppe
der Ordnung
lässt sich einfach als eine
Untergruppe
der
realisieren. Dazu sei
eine
-te komplexe
primitive Einheitswurzel,
beispielsweise
.
Die von
-
![{\displaystyle {}{\begin{pmatrix}\zeta &0\\0&\zeta ^{n-1}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\zeta &0\\0&\zeta ^{-1}\end{pmatrix}}\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/584b4138e63076804e2b2cb89da26176c6838849)
erzeugte Untergruppe,
also
-
![{\displaystyle {}{\left\{{\begin{pmatrix}\zeta ^{j}&0\\0&\zeta ^{-j}\end{pmatrix}}\mid j=0,\ldots ,n-1\right\}}\subseteq \operatorname {SL} _{2}\!{\left({\mathbb {C} }\right)}\,,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8794f2b3918c5674941b41ffb5d83bae4d1cf2f1)
ist eine zyklische Gruppe der Ordnung
. Diese Untergruppe wird mit
bezeichnet.