Äquivalenzrelation/Z/Differenz ist Vielfaches von n/Aufgabe

Wir betrachten die ganzen Zahlen ${}\mathbb {Z}$ und eine fixierte natürliche Zahl ${}a\geq 0$. Zeige, dass auf ${}\mathbb {Z}$ durch

$x\sim y,{\text{ wenn die Differenz }}x-y{\text{ ein Vielfaches von }}a{\text{ ist}},$

eine Äquivalenzrelation definiert wird. Wie viele Äquivalenzklassen

gibt es?

Eine Lösung erstellen