Abbildung/R/Addition und Multiplikation/Nicht injektiv/Aufgabe

Zeige, dass weder die Addition

$+\colon \mathbb {R} \times \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} ,\,(x,y)\longmapsto x+y,$

noch die Multiplikation

$\cdot \colon \mathbb {R} \times \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} ,\,(x,y)\longmapsto x\cdot y,$

injektiv ist.

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