Affine Ebene (K)/Transformationsgruppe/Erzeugt x nach -x, y nach -y, x nach y/Polynomiale Invarianten zu Untergruppen/Aufgabe

Betrachte die Untergruppe

${}G\subset \operatorname {GL} _{2}\!{\left(\mathbb {R} \right)}\,$

aus Aufgabe. Bestimme zu jeder Untergruppe ${}H\subseteq G$ ein Polynom aus ${}\mathbb {R} [X,Y]$, das bezüglich ${}H$ invariant ist, aber nicht bezüglich einer größeren Untergruppe.

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