Affine Ebene (K)/Transformationsgruppe/Erzeugt x nach -x, y nach -y, x nach y/Untergruppe/Aufgabe

Betrachte die Untergruppe

$G\subset \operatorname {Gl} \,(2,\mathbb {R} )\,,$

die durch die drei Matrizen

${\begin{pmatrix}-1&0\\0&1\end{pmatrix}}\,,{\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}}\,,{\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}}$

erzeugt wird. Liste die Elemente dieser Gruppe auf und bestimme sämtliche Untergruppen.

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