Algebraische Raumkurven/Monomial/u^5-v^3,u^11-w^3,v^11-w^5/w-u^2v im Radikal/Realisierung in zwei Variablen/Aufgabe

Betrachte das Ideal

${}{\mathfrak {a}}={\left(U^{5}-V^{3},U^{11}-W^{3},V^{11}-W^{5}\right)}\subseteq K[U,V,W]\,$

und das zugehörige Nullstellengebilde ${}Z=V({\mathfrak {a}})\subseteq {{\mathbb {A} }_{K}^{3}}$. Zeige, dass ${}W-U^{2}V$ zum Radikal von ${}{\mathfrak {a}}$ gehört. Zeige damit, dass ${}Z$ isomorph zu einer ebenen algebraischen Kurve ist.

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