Algebren von endlichem Typ über Körper/Algebraisch abgeschlossen/Maximale Ideale sind Punktideal/Fakt

Es sei ${}K$ ein algebraisch abgeschlossener Körper und sei ${}A$ eine endlich erzeugte ${}K$-Algebra.

Dann ist jeder Restklassenkörper von ${}A$ isomorph zu ${}K$.

Anders formuliert: Jedes maximale Ideal in ${}A$ ist ein Punktideal.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen