Anfangswertproblem/System/(x,y)'' ist (t^3-yt^2,tx^2y-sinh t)/Start (0,1), (2,0)/Aufgabe

Löse das Anfangswertproblem

${\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}}^{\prime \prime }={\begin{pmatrix}t^{3}-yt^{2}\\tx^{2}y-\sinh t\end{pmatrix}}{\text{ mit }}{\begin{pmatrix}x(0)\\y(0)\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}}{\text{ und }}{\begin{pmatrix}x'(0)\\y'(0)\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}2\\0\end{pmatrix}}$

durch einen Potenzreihenansatz bis zur vierten Ordnung.

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