Anfangswertproblem/System/(x,y)'' ist (x^2t-xyt+y^3-yt^3,x^3-xy^2+cos t)/Start (0,0), (2,-1)/Aufgabe

Löse das Anfangswertproblem

${\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}}^{\prime \prime }={\begin{pmatrix}x^{2}t-xyt+y^{3}-yt^{3}\\x^{3}-xy^{2}+\cos t\end{pmatrix}}{\text{ mit }}{\begin{pmatrix}x(0)\\y(0)\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}0\\0\end{pmatrix}}{\text{ und }}{\begin{pmatrix}x'(0)\\y'(0)\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}2\\-1\end{pmatrix}}$

durch einen Potenzreihenansatz

bis zur vierten Ordnung.

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