Anfangswertproblem/System/(x,y)'' ist (xt^2-y^2t,xy)/Start (0,0), (1,-1)/Aufgabe

Löse das Anfangswertproblem

${\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}}^{\prime \prime }={\begin{pmatrix}xt^{2}-y^{2}t\\xy\end{pmatrix}}{\text{ mit }}{\begin{pmatrix}x(0)\\y(0)\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}0\\0\end{pmatrix}}{\text{ und }}{\begin{pmatrix}x'(0)\\y'(0)\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}1\\-1\end{pmatrix}}$

durch einen Potenzreihenansatz

bis zur vierten Ordnung.

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