Bildmaß unter (x,y) nach (x+y,xy)/Wert des zentralen Quadrats der Länge 2/Aufgabe

Berechne den Wert des Quadrats ${}{\left\{(x,y)\in \mathbb {R} ^{2}\mid \vert {x}\vert ,\vert {y}\vert \leq 1\right\}}$ für das Bildmaß ${}\mu =\varphi _{*}\lambda ^{2}$ unter der Abbildung

$\varphi \colon \mathbb {R} ^{2}\longrightarrow \mathbb {R} ^{2},\,(x,y)\longmapsto (x+y,xy).$

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