Binomischer Lehrsatz/Vergleichskette/Begründungsfenster

${}(a+b)^{n+1}$	${}\,=\,$ Binomischer Lehrsatz/Vergleichskette/Begründungsfenster/Grund 1	${}(a+b)(a+b)^{n}$
	${}\,=\,$ Binomischer Lehrsatz/Vergleichskette/Begründungsfenster/Grund 2	${}(a+b)\sum _{k=0}^{n}{\binom {n}{k}}a^{k}b^{n-k}$
	${}\,=\,$ Binomischer Lehrsatz/Vergleichskette/Begründungsfenster/Grund 3	${}a(\sum _{k=0}^{n}{\binom {n}{k}}a^{k}b^{n-k})+b(\sum _{k=0}^{n}{\binom {n}{k}}a^{k}b^{n-k})$
	${}\,=\,$ Binomischer Lehrsatz/Vergleichskette/Begründungsfenster/Grund 4	${}\sum _{k=0}^{n}{\binom {n}{k}}a^{k+1}b^{n-k}+\sum _{k=0}^{n}{\binom {n}{k}}a^{k}b^{n-k+1}$
	${}\,=\,$ Binomischer Lehrsatz/Vergleichskette/Begründungsfenster/Grund 5	${}\sum _{k=0}^{n+1}{\binom {n}{k-1}}a^{k}b^{n-k+1}+\sum _{k=0}^{n+1}{\binom {n}{k}}a^{k}b^{n-k+1}$
	${}\,=\,$ Binomischer Lehrsatz/Vergleichskette/Begründungsfenster/Grund 6	${}\sum _{k=0}^{n+1}({\binom {n}{k-1}}+{\binom {n}{k}})a^{k}b^{n+1-k}$
	${}\,=\,$ Binomischer Lehrsatz/Vergleichskette/Begründungsfenster/Grund 7	${}\sum _{k=0}^{n+1}{\binom {n+1}{k}}a^{k}b^{n+1-k}$