Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und V {\displaystyle {}V} ein K {\displaystyle {}K} -Vektorraum der Dimension n {\displaystyle {}n} . Es seien v 1 , … , v n {\displaystyle {}v_{1},\ldots ,v_{n}} und w 1 , … , w n {\displaystyle {}w_{1},\ldots ,w_{n}} Vektoren in V {\displaystyle {}V} , die miteinander in der Beziehung
stehen, wobei M {\displaystyle {}M} eine n × n {\displaystyle {}n\times n} -Matrix bezeichnet.
Dann gilt in ⋀ n V {\displaystyle {}\bigwedge ^{n}V} die Beziehung
ein
Körper
und 
ein
-Vektorraum der
Dimension
. Es seien
und 
Vektoren in , die miteinander in der Beziehung
eine
-Matrix
bezeichnet.
die Beziehung
