Zielsetzung[Bearbeiten]

Wie muss ein Tischtennisball geworfen werfen um einen Becher zu treffen

Einführung[Bearbeiten]

GetränkePong spielt man am besten mit 4 Personen (2 gegen2).

Hier Ist das Ziel mit einem Tischtennisball gegnerische Becher im gegnerischen Feld zu treffen. Diese Becher sind mit Getränke gefüllt. Trifft ein Team ein Becher des gegnerischen Teams, so muss dieses Team den Becher austrinken. Ziel ist es alle Becher von Gegner zu treffen.

In der Regel wird während des Spiels Alkohol konsumiert bzw. der Verlierer muss zur Strafe konsumieren und es gibt kein Scoreboard.

Man kann aber auch alkoholfreie Getränke konsumieren.

Durch das zusammenspielen von mehreren Parteien werden demnach folgende SDG erfüllt:

• SDG 5: Gender Equality
• SDG 10: Reduced Inequalities
• SDG 17: Partnerships for the Goals

Zu dem ist es im Leben gesundheitlich von Vorteil eine ausreichende Hand-Augen-Koordination zu besitzen. Dieses Spiel trainiert Timing des Loslassens und die angemessene Wurfkraft des Tischtennisballs, um diese in den Becher zu befördern.

• SDG 3: Good Health and Well-bein

Modellierungsthema[Bearbeiten]

In der hier durchgeführten Modellierung sollen die Faktoren eines erfolgreichen Wurfes behandelt werden. Hier wird vor allem der Winkel des abgeworfenen Balls und das ballistische Verhalten des Tischtennisballes analysiert.

Faktoren eines erfolgreichen Wurfes[Bearbeiten]

• Geschwindigkeit mit der man den Tischtennisball wirft
• Höhe von dem der Tischtennisball abgeworfen wird
• Elastizität des Tischtennisballs

Niveau Überblick[Bearbeiten]

Sek I[Bearbeiten]

- Pythagoras

- Trigonometrie

Sek II[Bearbeiten]

- Kurvendiskussion

- Schräger Wurf

Uni-Niveau[Bearbeiten]

- Differential Gleichung

- Äußere Faktoren

Feste Faktoren[Bearbeiten]

Der Tisch[Bearbeiten]

Länge 240 cm

Breite 60 cm

Höhe 70 cm

Der Ball[Bearbeiten]

Durchmesser 4 cm

Gewicht 2,7 g

Der Becher[Bearbeiten]

Höhe 10,6 cm

Öffnung Durchmesser 9,6 cm

Modellierungszyklen[Bearbeiten]

Sek I[Bearbeiten]

Zyklus 1[Bearbeiten]

Ermittlung des flachsten Einfallswinkels des Balls.

Wir betrachen den Winkel eines direkten Treffers.

Hier nehmen wir die Trigonometrie zur Hilfe.

Man besitzt den Durchmesser des Balls und verwendet diese als eine der Katheten und verwendet die Öffnung des Becher als Hypothenuse.

${\displaystyle arc({\frac {4}{9,6}})\approx 24,62}$

Mithilfe Geogebra wird das Problem visualisiert.

Zyklus 2[Bearbeiten]

Im zweiten Zyklus wird ermittel wie weit der Ballem vom Mittelpunkt des Bechers abweichen darf.

Dies finden wir zunächst raus, indem wir den Radius des Korbes mit dem Radius des Balls subtrahieren.

Also

${\displaystyle 9,6cm-4cm=5,6cm}$

Wie beinflusst dies nun den Wurf?

Von oben betrachtet kann man eine gerade Linie zwischen dem Werfer und der Korbmitte ziehen. Wir wollen nun bestimmen um wie viel Grad der Wurf von dieser idealen Linie abweichen kann.

Den Abweichungswinkel zur optimalen Linie erhalten wir folglich aus dem Arcus Tanges der beiden Katheteten

${\displaystyle arctan(5,6cm/240cm)=1,337}$

Somit kann man mit einer Abweichung von ca 1,337° immer noch den Becher treffen.

Sek II[Bearbeiten]

Zyklus 1[Bearbeiten]

Im ersten Zyklus behandeln wir den Positionswurf des Balls mit minimalem Kraftaufwand und den dazugehörigen Abwurfwinkel.

Hier geben wir den Abstand (240 cm) die Höhe des Bechers (10,6 cm) also auch die Abwurfhöhe (100 cm) an.

Des Weiteren übernehmen wir den minimalen Einfallwinkel aus dem vorherigen Modellierungszyklus.

Die Abwurfhöhe ergibt sich aus der Subtraktion der Spielergröße und der Tischhöhe.

Beschreibung

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