Determinante/Rekursiv/Beziehung zur Leibnizformel/Bemerkung

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Die Determinante kann auch auf eine andere Art eingeführt werden, nämlich über die sogenannte Leibniz-Formel. Diese lautet für eine -Matrix

Dabei wird über alle bijektiven Abbildungen (man spricht in diesem Zusammenhang von Permutationen) von auf sich summiert. Zu einer Permutation ist das Signum (oder das Vorzeichen) durch

definiert.