Ebene algebraische Kurven/Schnitt/x^3+y^2 ist 2 und 2xy ist 3/Punkte über endlichen Körpern/K ist F 3, F 5, F 7/Aufgabe

Bestimme alle simultanen Lösungen der beiden Gleichungen

$x^{3}+y^{2}=2{\text{ und }}2xy=3$

für die Körper ${}K=\mathbb {Z} /(3)$, ${}\mathbb {Z} /(5)$ und ${}\mathbb {Z} /(7)$.

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