Ebene algebraische Kurven/x^2+y^2+xy ist 1/Punkte über endlichen Körpern/K ist F 2, F 4, F 8/Aufgabe

Bestimme alle Lösungen der Gleichung

${}x^{2}+y^{2}+xy=1\,$

für die Körper ${}K=\mathbb {F} _{2}$, ${}\mathbb {F} _{4}$ und ${}\mathbb {F} _{8}$.

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