Elliptische Kurve/Z mod 7/Affine Gleichung/Y^2 ist X^3-X/Anzahl/Punkte und Summe/Aufgabe

Betrachten Sie die elliptische Kurve, die durch die affine Gleichung

$Y^{2}=X^{3}-X=X(X+1)(X-1)$

gegeben ist, über dem Körper ${}K=\mathbb {Z} /(7)$.

a) Wie viele Punkte über ${}K$ besitzt die elliptische Kurve?

b) Zeigen Sie: ${}P=(1,0)$ und ${}Q=(5,6)$ sind Punkte der Kurve.

c) Berechnen Sie $P+Q$.

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