Endlich erzeugte kommutative Algebren/R noethersch/A über R endlich erzeugt/A endlich über B/B ist endlich erzeugt/Fakt

Es sei ${}R$ ein noetherscher kommutativer Ring und ${}A$ eine endlich erzeugte ${}R$-Algebra. Es sei ${}B\subseteq A$ eine ${}R$-Unteralgebra, über der ${}A$ endlich (als ${}B$-Modul) sei.

Dann ist auch ${}B$ eine endlich erzeugte ${}R$-Algebra.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen