Endliche Körper/Charakterisierung von Unterkörpern/Aufgabe

Es sei ${}p$ eine Primzahl und ${}e,d\in \mathbb {N} _{+}$.

Zeige: ${}{\mathbb {F} }_{p^{d}}$ ist genau dann ein Unterkörper von ${}{\mathbb {F} }_{p^{e}}$, wenn ${}e$ ein Vielfaches von ${}d$ ist.

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