Endliche Körpererweiterungen/Separable Polynome/Charakterisierung für irreduzible Polynome/Zusatz Charakteristik null/Aufgabe
Erscheinungsbild
Es sei ein
Körper
und sei
ein
irreduzibles Polynom.
a) Man gebe eine einfache Charakterisierung dafür, dass separabel ist.
b) Zeige, dass in Charakteristik null jedes irreduzible Polynom separabel ist.
c) Man gebe ein Beispiel, dass das in positiver Charakteristik nicht immer stimmen muss.