Endliche Ringe/Z mod p^n/n geq 2/Kein Z mod p Vektorraum/Aufgabe

Es sei ${}p$ eine Primzahl und ${}q=p^{n}$, ${}n\geq 2$. Zeige, dass ${}\mathbb {Z} /(p^{n})$ kein Vektorraum über ${}\mathbb {Z} /(p)$ sein kann.

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