Endomorphismus/Nicht bijektiv/Bildmaß nicht sigmaendlich/Aufgabe

Es sei

$\varphi \colon \mathbb {R} ^{n}\longrightarrow \mathbb {R} ^{n}$

ein linearer Endomorphismus, der nicht bijektiv sei. Zeige, dass das Bildmaß ${}\varphi _{*}\lambda ^{n}$ nicht ${}\sigma$-endlich

ist.

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