Euklidische Vektorräume/Beispiel/Aufgabe

Betrachte im ${}\mathbb {R} ^{2}$ die Bilinearform ${}\varphi (x,y):=x_{1}y_{1}-x_{1}y_{2}-x_{2}y_{1}+3x_{2}y_{2}$.

1. Zeige, dass ${}\mathbb {R} ^{2}$ bezüglich ${}\varphi$ ein euklidischer Vektorraum ist.
2. Berechne die Norm ${}\Vert {(4,-2)}\Vert$ bezüglich ${}\varphi$.

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