Eulersche Zahl/Zinsdarstellung und Fakultätsreihe/Fakt

Für die eulersche Zahl gilt die Gleichheit

${}e=\lim _{n\rightarrow \infty }{\left(1+{\frac {1}{n}}\right)}^{n}=\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {1}{k!}}=\exp 1\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen