Formales Ableiten/Zwei Variablen/Positive Charakteristik/Eine partielle Ableitung und beide sind null/Charakterisiere/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper der Charakteristik ${}p\geq 0$. Man charakterisiere die Polynome ${}F\in K[X,Y]$ mit der Eigenschaft, dass

1. die erste partielle Ableitung,
2. die zweite partielle Ableitung,
3. beide partiellen Ableitungen

${}0$ sind.

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