Fußballgruppe/3-1-Regel/Tabelle/Aufgabe

In einer Fußballgruppe mit ${}n$ Mannschaften (beispielsweise einer EM-Gruppe oder einer Bundesligahinrunde) spielt jede Mannschaft gegen jede andere Mannschaft, bei einem Sieg gibt es 3 Punkte, bei einem Unentschieden 1 Punkt und bei einer Niederlage keinen Punkt. Die Ergebnisse werden in einer ${}n\times n$-Matrix derart verbucht, dass der Eintrag an der Stelle ${}(M,N)$ angibt, wie viele Punkte die Mannschaft ${}M$ im Spiel gegen ${}N$ erzielt hat (an der Stelle ${}(M,M)$ steht ${}0$).

Welcher Vektor kommt heraus, wenn man diese Matrix auf den Vektor ${}{\begin{pmatrix}1\\1\\\vdots \\1\end{pmatrix}}$ anwendet? Erstelle diese Matrix für die Gruppe ${}C$ der Fußball-Europameisterschaft 2016.

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