Es sei R = Z [ i ] {\displaystyle {}R=\mathbb {Z} [{\mathrm {i} }]} . Berechne einen Erzeuger für das gebrochene Ideal aus Q ( R ) = Q [ i ] {\displaystyle {}Q(R)=\mathbb {Q} [{\mathrm {i} }]} , das durch die beiden Erzeuger
gegeben ist.
![{\displaystyle {}R=\mathbb {Z} [{\mathrm {i} }]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ac77883b75dc60afbdfe724a1f793c801227bbb7)
![{\displaystyle {}Q(R)=\mathbb {Q} [{\mathrm {i} }]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d50e5dd35dfcfeb21d2bd8b1cdae34a15fab1b86)
