Gaußsche Zahlen/Primelement/Charakterisierungen/Fakt mit Beweisklappe

Aus Wikiversity

Satz (Charakterisierung von Primelementen)[Bearbeiten]

Es sei ein ungerade Primzahl. Dann sind folgende Aussagen äquivalent.

  1. ist die Summe von zwei Quadraten, mit .
  2. ist die Norm eines Elementes aus .
  3. ist zerlegbar (nicht prim) in .
  4. ist ein Quadrat in .
  5. Es ist .