Gruppentheorie/Spezielle lineare Gruppe/Dimension zwei/Erzeugendensystem/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper. Zeige, dass ${}\operatorname {SL} _{2}(K)$ von

$\{{\begin{pmatrix}1&b\\0&1\end{pmatrix}}\,\vert \,b\in K\}\cup \{{\begin{pmatrix}1&0\\c&1\end{pmatrix}}\,\vert \,c\in K\}$

erzeugt wird.

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