Es sei K {\displaystyle {}K} ein algebraisch abgeschlossener Körper und R {\displaystyle {}R} eine endlich erzeugte kommutative K {\displaystyle {}K} -Algebra. Es sei P ∈ K − Spek ( R ) {\displaystyle {}P\in K\!\!-\!\operatorname {Spek} \,{\left(R\right)}} ein Punkt. Zeige, dass der Halm O P {\displaystyle {}{\mathcal {O}}_{P}} ein lokaler Ring
