Körper-Erzeugendensystem/Definition

Erzeugendensystem (Körper)

Es sei ${}K\subseteq L$ eine Körpererweiterung, und sei ${}f_{i}$, ${}i\in I$, eine Familie von Elementen. Der kleinste Unterkörper von ${}L$, der sowohl ${}K$ als auch alle ${}f_{i}$ enthält wird mit ${}K(f_{i},i\in I)$ bezeichnet. Er heißt erzeugter Körper analog zur Definition der erzeugten Algebra. Man sagt, dass die ${}f_{i}$ ein Körper-Erzeugendensystem von diesem Körper bilden. Das Hinzufügen der ${}f_{i}$ nennt man auch Adjunktion.