Lineare Algebra/Satz über die simultane Diagonalisierbarkeit/Fakt

Aus Wikiversity
Satz über die simultane Diagonalisierbarkeit

Es sei ein Körper und ein endlichdimensionaler -Vektorraum. Es seien

lineare Abbildungen, die alle diagonalisierbar seien.

Dann sind diese linearen Abbildungen genau dann simultan diagonaliserbar, wenn sie paarweise vertauschbar sind.