Mannigfaltigkeit mit Rand/Stokes/Nichtexistenz von Retraktionen/Fakt

Es sei ${}M$ eine kompakte orientierte differenzierbare Mannigfaltigkeit mit Rand ${}\partial M$ und mit abzählbarer Basis der Topologie.

Dann gibt es keine stetig differenzierbare Abbildung

$\varphi \colon M\longrightarrow \partial M,$

deren Einschränkung auf ${}\partial M$ die Identität ist.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen