Mannigfaltigkeit/Abzählbare Basis/Kompakte Ausschöpfung/Fakt

Satz über die kompakte Ausschöpfung

Es sei ${}M$ eine Mannigfaltigkeit mit einer abzählbaren Basis der Topologie.

Dann besitzt ${}M$ eine kompakte Ausschöpfung.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen