Mannigfaltigkeit/Differenzierbare Abbildung/Regulär/Über Rang/Definition

Regulärer Punkt

Es seien ${}L$ und ${}M$ differenzierbare Mannigfaltigkeiten und sei

$\varphi \colon L\longrightarrow M$

eine differenzierbare Abbildung. Dann heißt ${}\varphi$ im Punkt ${}Q\in L$ regulär (und ${}Q$ ein regulärer Punkt für ${}\varphi$), wenn die Tangentialabbildung

$T_{Q}(\varphi )\colon T_{Q}L\longrightarrow T_{\varphi (Q)}M$

im Punkt ${}Q$ maximalen Rang besitzt.