Mersenne Zahlen zu Germain Primzahlen/q als Primteiler/Einige Beispiele/Bemerkung

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Ist eine Sophie-Germain Primzahl, die modulo den Rest hat, so ist und nach Fakt ist ein Teiler von . Bei ist dies ein echter Teiler und ist nicht prim.

Für ist . Für ist prim und es ist . Für ist wieder prim und es folgt, dass ein Vielfaches von ist.