Natürliche Zahlen/Peano/Strichmodell/Beispiel

Wir betrachten die Menge aller endlichen Strichketten, einschließlich der leeren Kette, also

$N=\{\emptyset ,\,{|},\,{|}{|},\,{|}{|}{|},\,{|}{|}{|}{|},\,{|}{|}{|}{|}{|},\,\ldots \}.$

Zwei Strichketten sind genau dann gleich, wenn sie „gleichlang“ sind. Das ausgezeichnete Element ist ${}0=\emptyset$. Die Nachfolgerabbildung ist dadurch gegeben, dass einer Strichkette ${}n$ die um einen Strich verlängerte Strichkette ${}n{|}$ zugeordnet wird.