Orientierung/1 2 3 und 0 2 -2 und x 5 7/Abhängig von x/Aufgabe/Lösung

a) Die Vektoren repräsentieren die Standardorientierung genau dann, wenn ihre Determinante positiv ist. Diese ist

${}\det {\begin{pmatrix}1&0&x\\2&2&5\\3&-2&7\end{pmatrix}}=14-4x-6x+10=-10x+24\,,$

und dies ist positiv genau dann, wenn ${}x<2,4$ ist.

b) Die entgegengesetzte Orientierung liegt genau dann vor, wenn die Determinante negativ ist, und dies ist genau bei ${}x>2,4$ der Fall.

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