Polynomiale Abbildungen der Ebene/x nach t^2+s-3, y nach 3ts+s^2-t/Bild von x^2y+3xy-y^3/Aufgabe

Berechne das Bild ${}{\tilde {F}}$ des Polynoms

${}F=X^{2}Y+3XY-Y^{3}\,$

unter dem durch

$X\longmapsto T^{2}+S-3,\,Y\longmapsto 3TS+S^{2}-T$

definierten Einsetzungshomomorphismus

$K[X,Y]\longrightarrow K[S,T].$

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