Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und P ∈ K [ X ] {\displaystyle {}P\in K[X]} , P ≠ 0 {\displaystyle {}P\neq 0} , ein Polynom.
Dann ist P {\displaystyle {}P} genau dann irreduzibel, wenn der Restklassenring K [ X ] / ( P ) {\displaystyle {}K[X]/(P)} ein Körper ist.
![{\displaystyle {}P\in K[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4692e3ffcbd66e900f8975113ff3f32f1cabc21a)
![{\displaystyle {}K[X]/(P)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ee3fd2f5702369f11d77a720480764e0914387d)