Quadratische Erweiterungen von Z/Element nicht in Z/Norm ist nicht Erzeuger von Schnitt mit Z/Aufgabe

Gib ein Beispiel eines quadratischen Zahlbereiches $A_{D}$ und eines Elementes $f\in A_{D}$, $f\not \in \mathbb {Z}$, derart, dass das Ideal $\mathbb {Z} \cap (f)$ nicht von allen Normen $\{N(g):\,g\in (f)\}$ erzeugt wird.