Quadratischer Zahlbereich/D ist 1 mod 4/(1 - sqrt(D))/2 erfüllt Ganzheitsgleichung/Kein Zwischenring/Aufgabe

Es sei ${}D\neq 1$ eine quadratfreie Zahl

mit ${}D=1\mod 4$, und sei ${}A_{D}$ der zugehörige quadratische Zahlbereich. Man gebe eine Ganzheitsgleichung für ${}{\frac {1-{\sqrt {D}}}{2}}$ über ${}\mathbb {Z}$ an. Man zeige, dass es keine echten Zwischenringe ${}\mathbb {Z} [{\sqrt {D}}]\subset R\subset A_{D}$ gibt.

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