Reihen/Funktionalgleichung der Exponentialfunktion/Aufgabe

Ist das Cauchy-Produkt ${}\left(\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {x^{k}}{k!}}\right)\cdot \left(\sum _{j=0}^{\infty }{\frac {y^{j}}{j!}}\right)$ konvergent? Berechne das Cauchyprodukt explizit!

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