Restklassenringe (Z)/mod 3,9,27/Primitive Elemente/Beziehung/Aufgabe

a) Finde ein primitives Element in ${}\mathbb {Z} /(3)$, in ${}\mathbb {Z} /(9)$ und in ${}\mathbb {Z} /(27)$.

b) Finde eine ganze Zahl, die in ${}\mathbb {Z} /(3)$ primitiv ist, aber nicht in ${}\mathbb {Z} /(9)$.

c) Zeige, dass jede ganze Zahl, die in ${}\mathbb {Z} /(9)$ primitiv ist, auch in ${}\mathbb {Z} /(27)$ primitiv ist.

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