Es sei X {\displaystyle {}X} ein zusammenhängender und semi-lokal einfach-zusammenhängender topologischer Raum, x 0 ∈ X {\displaystyle {}x_{0}\in X} und H ⊆ π 1 ( X , x 0 ) {\displaystyle {}H\subseteq \pi _{1}(X,x_{0})} eine Untergruppe. Die Abbildung p : X ~ / H → X {\displaystyle {}p\colon {\tilde {X}}/H\to X} ist eine Überlagerung, und es gilt p ∗ π 1 ( X ~ / H , y 0 ) = H {\displaystyle {}p_{\ast }\pi _{1}({\tilde {X}}/H,y_{0})=H} für jedes y 0 ∈ p − 1 ( x 0 ) {\displaystyle {}y_{0}\in p^{-1}(x_{0})} .
